Парадокс в математике

Добрый день всем! Меня зовут Николай. Я немножко увлекаюсь математикой. Надеюсь, что Вам будет интересен мой текст.
Также хочу сказать, что данный математический парадокс, вполне возможно, открыт кем-то еще до меня, но лично я ничего не знаю об этом. Но на всякий случай я не буду называть себя автором.

А теперь сам парадокс.
Существуют три абсолютно логичных тезиса, которые нельзя опровергнуть. Вот они:
1) Если среди множества лотерейных билетов есть хотя бы один выигрышный, то вероятность выигрыша для покупателя одного билета строго больше чем ноль.
2) По элементарному правилу дробей мы знаем, что если а=1/в, то ав=1.

А теперь, с опорой на эти тезисы введем новое условие. Допустим, есть бесконечное количество лотерейных билетов, среди которых только один выигрышный. Обозначим вероятность выигрыша для покупателя одного билета как х.
Получим:
1) х больше нуля (см. тезис №1)
2) х=1/бесконечность. Следовательно,
х*бесконечность=1 (см. тезис 2)
Но вообще-то любое положительное число, при умножении на бесконечность дает в итоге бесконечность (тезис №3).
То есть одновременно верны следующие факты:
1) х*бесконечность=1 (тезис 2)
2) х*бесконечность=бесконечность (тезис 3)
3) 1=бесконечность (соль парадокса)