Первые сведения о местности, в которой находится ансамбль палат Аверкия Кириллова, относятся к XV веку. Тогда она входила в состав Стрелецкой слободы. На набережной находилась так называемая “Берсенева решетка” — одни из тех ворот с решетчатыми затворами, которыми великий князь Иван III, из соображений общественной безопасности, приказал разделить Москву на участки. На ночь решетки запирали, и к ним приставлялся караул. Охрана участка “от огня и всякого воровства” была в ведении особого объезжего головы, назначавшегося из числа почетных, заслуженных бояр. Название решетки позволяет предположить, что им был Иван Никитич Беклемишев, по прозвищу Берсень, пользовавшийся большим доверием у Ивана III. В 1525 г., за “дерзкие слова” против его преемника Василия Ивановича, Беклемишев был обезглавлен. Традиционно И.Н.Беклемишев считается одним из первых владельцев участка, на котором сооружены палаты, хотя архивных документы этого не подтверждают.
Старые московские предания, а вслед за ними и многие публикации, посвященные истории палат, называют в качестве следующего владельца знаменитого опричника, думного дворянина Малюту Скуратова-Вольского (?-1572). Однако он был похоронен в ныне не существующей церкви Похвалы Богородицы и Всех Святых, которая находилась на другом берегу реки. Поскольку в то время всех умерших хоронили при храме только своего прихода, можно со всей определенностью сказать, что и дом Малюты Скуратова был где-то рядом. Правда, это не исключает версии, что ранее он жил на Берсеневской набережной. Есть легенды, что по родству с Малютой этот участок якобы перешел к Годуновым, а впоследствии будто бы находился в руках разных боярских фамилии, в том-числе Стрешневых – близких родственников династии Романовых.
Достоверно известно только то, что в XV— XVI вв. на территории участка, ныне занимаемого институтом, находился белокаменный дом. Его фрагменты существуют в толще стен в северо-восточной части теперешнего здания палат. Во второй половине XV в. дом были существенно перестроен, в результате чего сформировался основной объем дошедшего до настоящего времени строения. При этом фрагменты белокаменного здания были использованы при возведении подклетной части палат.
Возможно, заказчиком этих работ был “государев садовник”, т.е. чиновник, заведующий царскими садами - некий Кирилл. Есть все основания предполагать, что тогда ему была пожалована эта усадьба. От Кирилла палаты со временем, очевидно, перешли к его детям — Филиппу и Стефану Кирилловым. Наследниками последнего было трое сыновей – первых документально известных владельцев этого участка. Один из них, Аверкий Стефанович Кириллов, со временем и стал единственным хозяином усадьбы. Землю, принадлежавшую братьям, он позднее пожертвовал под кладбище граничившей с его участком церкви Николы на Берсеневке (Троицы в Садовниках).