Сухая наука математика

- Здравствуйте, Елена, меня зовут Лидия. Вы занимаетесь репетиторством по математике? Я видела объявление в «Формате»…
- Я только помогаю детям разобраться в заданиях по математике…
- А готовить к ГИА в 9 классе моего сына возьметесь?
- В каком классе ваш сын?
- В 9…
- Нет, не возьмусь!
- Но почему? – в голосе женщины явно слышалось удивление, смешанное с разочарованием.
- Сегодня 26 декабря. Как я понимаю, ваш сын схватил двойку на «пробнике», а для подготовки остается…, - Елена задумалась на пару минут, - пять месяцев. Вы куда-нибудь собираетесь поехать на новогодних праздниках?
- Да, мы предполагали…
- В таком случае остается четыре месяца. Времени очень мало.
- Пожалуйста, нам это просто необходимо, - теперь в голосе собеседницы слышались слезы.
Елена дрогнула.
- Ну, хорошо, приезжайте завтра к 17 - 00 вместе с сыном… как его зовут?
- Влад.
- Приезжайте, мне необходимо поговорить с Владом в вашем присутствии.
На следующий день в назначенное время Лидия и Влад появились на пороге небольшой квартирки Елены. Едва успев войти, Лидия заговорила:
- Я наводила справки о вас. Мне сказали, что вы можете объяснить сложный материал очень доступным языком, а Влад не понимает ничего на уроках, переспрашивать стесняется…
- Проходите, пожалуйста, присаживайтесь. Влад, мы сейчас просто побеседуем, я задам вам…
Парень уставился на Елену, широко распахнув глаза:
- На «вы», неужели вы обращаетесь ко мне так?
- На «ты» я обращаюсь к тем ребятам, которых знаю с детских лет, а с вами мы познакомились сегодня. Пожалуйста, Влад, я скажу сейчас то, что вас удивит: вам надо вначале расслабиться, потому что я собираюсь вам помочь, а затем сосредоточиться, чтобы по возможности правильно ответить на мои вопросы. Пугаться не надо, я не кусаюсь, а математика для вас всего лишь эпизод.
И Елена стала задавать вопросы. Получая ответы Влада, она все сильнее хмурилась. А Лидия, внимательно прислушивавшаяся к разговору, наконец не выдержала:
- Елена, извините, а за какой курс вы сейчас спрашиваете?
- За седьмой.
Лидия замялась, не зная, говорить ли то, что таила в себе, но потом решилась:
- Знаете, вообще-то Влад учился еще в пятом классе, когда мы решили, что математика нам не нужна….
Елена задохнулась от возмущения:
- Во-первых, вам надо сдать экзамен! Я не смогу помочь Владу! В 9 классе и так большая нагрузка, он должен готовить другие уроки, выполнять текущие задания по той же математике, а теперь выясняется, что за оставшиеся четыре месяца я должна пройти с ним курс с пятого по восьмой класс плюс то, что мальчик изучает сейчас! Это не репетиторство, это грабеж с моей стороны – я буду просто получать с вас деньги без малейшей надежды на успех. А во-вторых…. Мы делаем ремонт в доме, подсчитываем площадь стен, чтобы высчитать количество обоев, площадь пола для подсчета размера напольного покрытия. Делая вклад в банке, мы считаем процент дохода ( в одном банке он 4%, в другом 5,5%, к примеру ). Мы сравниваем цены в разных магазинах…. Перечислять, в каких случаях в повседневной жизни требуется знание математики, можно еще очень долго.
Елена повернулась к парню:
- Влад, куда вы пойдете учиться после девятого класса?
- В колледж на экономическое отделение.
Хозяйка дома замерла.
- Экономика предполагает знание математики!!! А как насчет армии?
Лидия вздохнула:
- Пойдет он в армию.
- Так техника сейчас такая, что без знания математики ее освоить нереально. Между прочим, мой сосед недавно говорил мне, как ему пригодилось знание синусов, косинусов при расчете чертежа детали, которую надо было выточить на станке.
- А разве не инженер выполняет чертеж детали?
- В этом случае чертеж был выполнен неточно. Инженер фиговый оказался. Думаю, понятно, что от того, насколько точно выполнены детали, допустим, автомобиля, зависит наша безопасность.
- Влад больше гуманитарий, ему нравятся история, литература….
- Зачем же тогда экономическое отделение в колледже?
- Так специалист по истории или литературе вряд ли найдет хорошо оплачиваемую работу…
- Я все больше и больше удивляюсь вам, Лидия. Как же в этом случае вы могли наплевать… , извините, пренебречь изучением математики?
И Елена повернулась к Владу:
- Литературу любите, Влад? Вот на столе лежит книга, я не убрала ее на полку. Взгляните, пожалуйста.
Влад взял в руки том.
- «Крестный отец»? Я играл а компьютерную игру «Крестный отец». А вот книгу не читал.
- И не видел фильм?
- Нет…
Но ведь это уже классика. А вы любите литературу…
Лидия вмешалась:
- Влад читает в основном книги, которые изучают по школьной программе…
- «Мой дядя самых честных правил,
Когда не в шутку занемог…»
Продолжите, пожалуйста.
Влад молчал. Несколько минут молчал. Потом выдавил:
- Я не читал, мы такие стихи в школе не учили…
- «… он уважать себя заставил,
И лучше выдумать не мог…»
Роман в стихах «Евгений Онегин». Это произведение изучают в школе. Кто написал?
- Не знаю….
- А кто такой Жуков Георгий Константинович?
- Кажется… Кажется, какой-то боярин XVIII века….
Елена молчала. Влад тоже молчал, не поднимая глаз. Наконец Лидия нерешительно спросила:
- Так вы отказываете нам, Елена?
- Нет. Не отказываю. Я позанимаюсь с Владом. На своих условиях. Мы будем заниматься каждый день, кроме выходных. Без пропусков. После первого же пропущенного занятия вы, Влад, ходить ко мне уже не будете. Начнем после новогодних праздников. Но весной на каникулах Влад будет ходить на занятия ко мне. Каждый день в 18-00. И я ничего не гарантирую. Извините, мне сейчас стало просто страшно.
Когда гости ушли, Елена задумалась. Как хорошо, что ей нечасто приходилось встречать таких неучей. Но, к сожалению, она не сможет научить парня всему. И дело даже не в его незнании элементарных фактов. Для Елены самое страшное было в том, что Влад и ему подобные просто не интересовались такими вещами, считая их ненужными и устаревшими. Их занимали только гаджеты, компьютерные игры, молодежная музыка определенных направлений. Наверное, в этих увлечениях как таковых нет ничего плохого, лишь бы все это было в меру. А ей самой теперь надо было заинтересовать Влада и математикой, и литературой, и историей. Именно заинтересовать. Проще говоря, научить его не бояться учебы вообще, и математики в частности. В противном случае Влад просто зазубрит определенные формулы и факты. И забудет их сразу после окончания школы. А в этом случае он останется просто необразованным человеком. Конечно, психологи, занимающиеся этой проблемой, могли бы помочь, и Елена читала некоторые их труды по этим вопросам. Сложно. Сложно для понимания обычными людьми. И ведь матери не посоветуешь отвести сына к психологу лишь потому, что некоторые школьные предметы внушают ему страх. Менталитет у некоторых граждан, к которым принадлежала и Лидия, таков – они ставят знак равенства между психологом и психиатром. Тут Елена улыбнулась, вспомнив утверждение о том, что математика лишь сухая наука, которой чужды эмоции.
«Параллельные прямые никогда не встретятся. Асимптота и график стремятся друг к другу, но никогда не будут вместе. Касательная и график встречаются лишь однажды. – математике известны настоящие драмы»
Малышей из 4 - 5 – 6 классов можно поразить сообщением о том, что дважды два будет не четыре, а пять. И можно это «доказать», просто доказывать придется быстро, а уж потом предложить найти ошибку – на ноль делить – то нельзя.
Можно рассмотреть нестандартные задачи на логику. Если спросят, для чего надо уметь рассуждать ( ведь спрашивают иногда), то тем, кто увлекался романами о Гарри Поттере, следует просто напомнить, как в первой книге на пути за философским камнем Гермиона использовала логику, что помогло Гарри пройти вперед, а самой девочке вернуться за Роном и отправиться за помощью. Можно вспомнить и о том, как знание геометрии помогло Шерлоку Холмсу решить загадку исчезновения дворецкого и найти древнюю корону английских королей в рассказе «Обряд дома Месгрейвов». И подчеркнуть тот факт, что и в наше время, несмотря на использование компьютеров, вообще современной техники при розыске и поимке преступников главное все же – умение мыслить. Мыслить логически. Ибо никакая машина не может заменить мозг человека, а главное – его чувства и интуицию.
Объясняя графики, можно показать ролики «Математики танцуют» (где ручки рисованного человечка вытягиваются в простые графики под музыку) и начертить рисунок сердца по формуле x2+(y - 3√x2)2=1. И рассказать о том, что координаты используют для начертания планов и расчета маршрутов кораблей и самолетов. (Кстати, это еще одно применение математики в реальной повседневной жизни).
У Э. Френкеля в его книге «Любовь и математика. Сердце скрытой реальности» есть замечательная мысль о том, как правильно подать задачу. Великий математик и учитель Израиль Моисеевич Гельфанд говорил так: «Если вы спросите пьяницу, какое число больше – 2/3 или 3/5, он вам не сможет сказать. Но если вы переформулируете вопрос: что лучше, две бутылки водки на троих или три бутылки водки на пятерых, то он сразу найдется: конечно, две бутылки на троих». Разумеется, детям о водке говорить не станешь, но ведь можно сказать о бутылках воды. Или взять две пиццы на двоих против трех пицц на пятерых.
Вообще можно любую задачу или пример представить в виде реальной сценки, а также обратить внимание на то, что почти любой пример, любая задача содержат подсказку – правильно ли они решены или нет. Допустим, в задаче надо найти скорость пешехода. Понятно, что эта скорость не может быть равна, скажем, 25 км/час, потому что это всего лишь пешеход, и тем более не может быть отрицательной. Поэтому похожий ответ уже должен навести на мысль о том, что где-то допущена ошибка.
Можно вспомнить любопытные факты о математике. Например, в Китае не любят использовать цифру 4, так как на их языке она произносится так же, как слово «смерть», а в тайском языке 555 – это сленговая фраза, обозначающая смех.
Рядовой британский математик Чарльз Лютвидж Доджсон прославился на весь мир как автор сказки о девочке Алисе из Зазеркалья Льюис Кэрролл.
А самый древний труд по математике – точнее, просто кость бабуина с выбитыми на ней черточками для подсчета – нашли на территории Свазиленда (Южная Африка). И кости этой 37 тысяч лет.
И еще к вопросу о применении математики в повседневной жизни: английский ученый Абрахам де Муавр вычислил дату своей собственной смерти. Уже в престарелом возрасте он обратил внимание на то, что продолжительность его сна каждый день увеличивается на 15 минут. С помощью арифметической прогрессии он определил дату, когда эта продолжительность достигла бы 24 часов. И умер именно в этот день.
А вот подлинность купюры евро можно проверить по ее серийному номеру из буквы и одиннадцати цифр. Нужно лишь заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра - 8, то купюра подлинная.
М.Ю. Лермонтов был еще и хорошим художником, а также увлекался математикой.
Наполеон Бонапарт писал математические труды, существует даже «задача Наполеона».…
А самое главное – надо относиться с любовью к тому, что делаешь. Окружающие это всегда чувствуют. Обычная учительница математики рядовой школы в городе Кургане задала девятиклассникам решить пример, ответ на который гласил: «Я люблю вас».
P.S. Елене удалось подтянуть Влада по математике. Экзамен он сдал на тройку. Сдал сам, без использования шпаргалок. При том, что он практически ничего не знал еще за несколько месяцев до экзамена, это был определенный успех.